Mémo formulaire des principales relation et conversion d'unités physiques

mémo formulaire des principales relation et conversion d'unités physiques

• Travail (joules)
• Energie cinétique (joules)
• Energie Potentielle géodésique (joules)
• Energie Potentielle massique(joules/Kg)
• Energie cinétique massique(joules/Kg)
• Puissance(Watt)
• Debit massique(Kg/sec)
• Debit volumique (M3/sec)
• Relation entre le débit et la hauteur de charge

.

Le Travail a pour unité le Joule, le Travail decrit une force appliqué sur une distance. Un Travail de 1 joule correspond a une force de 1 newton déplaçant un objet sur 1 metre. (La force étant appliquée paralellement au déplacement)

• T(Joules) = F(newtons) X D(metres)

L'energie d'un objet représente le travail (joules) qui peut etre produit par cet objet, l'énergie se mesure donc dans la meme unité que le travail, en joules.

 

L'energie cinétique d'un objet mesure le travail que cet objet peut effectuer de par son mouvement.

• Energie cinétique (joules) = 0.5 X masse (Kg) X Vitesse² (m/sec)

L'energie potentielle (appelée aussi géodésique) d'un objet mesure le travail que cet objet peut effectuer de par sa variation d'altitude.

• Energie Potentielle(géodésique) (joules) = masse (Kg) X g X H (m)

avec:

• masse = masse de l'objet en kg
• g = constante gravitationelle = 9.81
• H= variation d'altitude (metres)

Exemple: Une variation d'altitude de 10 metres d'un objet de masse de 2 kg peut fournir un travail de 2kg X 9.81 X 10 metres = 196.2 joules. On peut dire que cet objet à une énergie potentielle (géodésique) de 196.2 joules

Pour faciliter certaines conversions et calculs de puissance, l'énergie d'un objet peut etre exprimée suivant sa masse. On parlera alors d'énergie massique en Joules par Kg (J/Kg)

Exemple: reprenons notre objet de masse 2Kg de l'exemple précédent dont l'energie potentielle était de 196.2 joules. Son energie massique (joule/Kg) est donc de 196.2/2 = 98.1 Ceci revient a suprimer le facteur masse dans la formule d'energie

• Energie Potentielle massique (joules/kg) = g X H(m)
• Energie cinétique massique(joules/kg) = 0.5 X Vitesse² (m/sec)

De l'énergie à la puissance: L'énergie exprime donc le travail que peut effectuer un objet. La capacité d'effectuer une quantité de travail en une seconde est definie comme la puissance d'un objet (en watt). Un moteur qui peut appliquer une force de 1 newton sur 1 metre en une seconde, délivre une puissance de 1Watt. Un autre moteur qui peut effectuer le meme travail (1newton sur 1 metre) en 0.5 secondes est 2 fois plus puissant!

• Puissance(watts) = Energie(joules) / temps (secondes)

La puissance peut etre aussi exprimée par une force et une vitesse:

• Puissance(watts) = V(m/s) X F (newtons)

La puissance peut etre aussi exprimée par un couple N.m (force de 1 newton applique sur un levier de 1 metre = 1 n.m) et une vitesse de rotation (Rad/sec) 1 Rad/sec = 9,5 tours/minutes:

• Puissance(watts) = C(N.m) X Oméga(Rad/sec)

Du débit a la puissance:

Le débit exprime la vitesse de déplacement (m/sec )d'une quantité de matierre.Cette quantité de matiere peut etre decrite par son volume(m3) ou par sa masse (kg)

Le debit volumique Qv, le volume(m3) déplacé en une seconde: unité = m3/sec Le débit volumique peut etre exprimé en fonction de la Section S(m²) à travers s'ecoule le fluide a la vitesse V(m/sec) la relation:

• Qv(m3/sec)= S(m²) X vitesse (m/sec)

Le debit massique Qm, la masse(Kg) déplacée en une seconde: unité = Kg/sec

On peut tres simplement convertir des m3/sec en kg/sec si l'on connait la masse volumique "ρ" (prononcer "rho") du fluide. Par exemple pour l'eau dont la masse volumique(kg/m3) est de 1000 kg par m3, le debit massique Qm(kg/sec)= le debit volumique Qv(m3) X 1000 (kg/m3)

• Qm(kg/sec)=Qv(m3/s) X ρ(kg/m3)
• Qv(m3/s)= ρ(kg/m3) / Qm(kg/sec)

Relation entre le débit et la hauteur de charge:L'écoulement de l'eau travers le systeme va se faire par transformation de son energie potentielle en energie cinétique d'apres la relation décrite par la formule connue sous le nom de théoreme de Toricelli:

Vitesse = v 2g.Hnette

• g est la gravité(9.81ms²)
• H est la hauteur de chute nette (m)
• Vitesse en m/sec

Ce théoreme nous donne la vitesse du fluide en fonction de la hauteur, par exemple un réservoir remplis de 1 metre d'eau est bouché a sa base. Son energie cinetique en sortie est donc nulle car aucun ecoulement ne se fait . Si l'on enleve le bouchon le fluide va s'ecouler d'apres la relation Vitesse = v 2g.H. => vitesse = v (2 X9.81X1) = 4.429 m/sec